解答保險公司可以向肇事者追償的情形：駕駛人未取得駕駛資格或者醉酒導致事故的、被保險機動車被盜搶期間肇事導致事故的、被保險人故意制造道路交通事故的。在以上情形下，保險公司在機動車交通事故責任強制保險責任限額范圍內墊付搶救費用的，有權向致害人追償。法律依據《機動車交通事故責任強制保險條例》第二十二條有下列情形之一的，保險公司在機動車交通事故責任強制保險責任限額范圍內墊付搶救費用，并有權向致害人追償：（一）駕駛人未取得駕駛資格或者醉酒的；（二）被保險機動車被盜搶期間肇事的；（三）被保險人故意制造道路交通事故的。有前款所列情形之一，發生道路交通事故的，造成受害人的財產損失，保險公司不承擔賠償責任。