在沈陽車輛牌照丟失后，應盡快向當地公安機關交通管理部門報案，并準備好相關材料進行補辦，可選擇線上或線下方式辦理。

在沈陽，一旦發現車輛牌照丟失，首要任務是向當地公安機關交通管理部門報案。這不僅能防止車牌被他人冒用，還能為后續補辦手續提供必要的證明。之后，要著手準備補辦所需的材料，車主需準備身份證原件及復印件、車輛行駛證原件及復印件；若是單位車輛，還需組織機構代碼證原件及復印件、加蓋單位公章的委托書、被委托人身份證原件及復印件。

補辦車牌有線上和線下兩種方式可供選擇。線上可通過當地交通管理部門的官方網站或相關手機應用程序，按提示填寫信息、上傳資料并提交申請；線下則需前往當地車輛管理所或交通服務大廳，領取并填寫《機動車牌證申請表》，提交材料審核。補辦過程中，要注意及時補辦，了解費用問題，還可申請臨時車牌，并留意其有效期和使用范圍，同時確保車輛無未處理交通違法記錄等不符合規定的情況。

總之，沈陽車輛牌照丟失后，車主按上述步驟和注意事項操作，就能順利補辦車牌，讓車輛正常上路行駛。