外地車輛車牌丟失后，要立即向當地公安機關報案，準備好相關材料，在車牌核發地或車輛所在地的車管所補辦車牌。

發現外地車牌丟失，首先報警備案，詳細說明車牌丟失情況，這能防止車牌被冒用帶來不必要的麻煩。接著準備補辦所需材料，如身份證、行駛證等，委托辦理還需委托書等。補辦車牌有兩種途徑，可前往車牌核發地的車管所，填寫申請表、提交材料、審核繳費后等待領取；也可在車輛所在地車管所辦理異地補辦，但不同地區政策有別，辦理前需咨詢清楚。

在等待新車牌的過程中，若有駕車需求，可申請臨時車牌。需要注意，要及時辦理車牌補辦，避免無牌上路受處罰；補領車牌費用因地區而異；臨時車牌要按規定使用；填寫申請表和提供證件材料務必準確無誤。如此，就能順利補辦外地車牌，讓車輛恢復正常行駛。